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+++ author = "Wxn" title = "三维方向的思考" date = "2023-11-05" description = "Please read me first." tags = [ "三维方向的思考", ] categories = [ "个人随笔", ]
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正文开始
OpenGL
着色器与纹理贴图
一道题
如何判断一个点(x,y)在一个多边形的内部,外部,还是边上?
我们先来看看国外教授的看法:https://alienryderflex.com/polygon/
这种情况有点特殊,而且如果遇到了也不知道如何解决.所以我找找看有没有更简单的办法
下面这个同学讲的很好,使用叉乘!
博客:【如何判断点在多边形内部 - CSDN App】http://t.csdnimg.cn/JMdc7
视频:教学视频
下面来讲一下叉乘:这个很重要:右手定则,叉乘结果的方向,叉乘a与b的先后顺序
叉乘:
a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1*y2-x2*y1）
顶点一:(0,0,0)
顶点二:(1,0,0)
顶点三:(0,1,0)
向量a = (1,0,0)-(0,0,0) = (1,0,0) = (a₁,a₂,a₃)
向量b = (0,1,0)-(0,0,0) = (0,1,0) = (b₁,b₂,b₃)
axb = (0,0,1)
至于为啥 (1,0,0) X (0,1,0) = (0,0,1)?
根据叉积的计算公式为：==23 32, 31 13,12 21==
a × b = ($a₂b₃$- a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)
=(0*0-0*1, 0*0-1*0, 1*1-0*0)
=(0, 0 ,1)
点乘:(完整)
上面是二维,下面是三维:
V1( x1, y1, z1)·V2(x2, y2, z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2
继续这道题
四元数又是什么?
